旋转体体积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:30:27
求曲线X^2-Y^2=2与直线X+Y=根号2，直线X+Y=3倍根号2及直线Y=X所围图形绕Y=X旋转一周所得旋转体体积
解：让坐标系XOY沿逆时针旋转45度，新坐标系为UOV 新旧坐标系关系:
U=XCOS@+YSIN@
V=-XSIN@+YCOS@ 解释新旧坐标系关系怎么来的？

坐标旋转的三角关系

Y=X与坐标系XOY成45度夹角由于是绕Y=X旋转自然要换坐标系了，其中（U，V）为（X,Y）在UOV 新坐标中的对应坐标 其中@为45度将X,Y用V,U反解带入原方程 然后 自己办吧

已知周长，计算旋转体体积 怎么用积分法求旋转体的体积？ 如何利用微分法求旋转体的体积 7.计算旋转体体积时，参数方程{x=φ(t),y=ψ(t)中，为 直角三角形高8,底6,斜边十,以斜边为轴,旋转一周,求形成的旋转体体积 一个边长为2的正三角形绕他的边旋转一周,所得旋转体的表面积和体积 等腰三角型绕底边旋转成旋转体的体积公式是什么？底边为A，高为H。 一个直角三角形三边分别为3,4,5,若以斜边为轴将直角三角形旋转一周,则所成旋转体的体积是多少? 求y=x^2+3x.对[0.1]做绕x轴旋转体的体积。麻烦列出详细的式子 一个直角三角形三边分别是3、4、5厘米，以斜边为轴将它旋转一周，所成的旋转体的体积是多少？