长方体的截面能不能切成平行四边形

可以. 平行四边形分直角平行四边形与斜平行四边形.
1)如要切成直平行四边形,可以在长方体任选一个面,不管什么方向,垂直这个面向下切即可.
2)如要切成斜平行四边形,可以在长方体任选一个面,除了与该面边缘四条相垂直垂直的方向外,且不能垂直向下切,这样才有可能切出斜平行四边形,但有有可能切出三角形,或梯形. 因此,还要保证切出来的每条边的两个端点分别在所在面的相对的两条边上.

斜着切都是平行四边形

可以，在一个面上做一条不与棱平行的线段，再由一端点出发在另外一个面上做不与棱平行的线段，这样就确定了一个平行四边形。

从一个棱角切向对着的就可以了

不能