长方体切成正方体的...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:12:54
把一个长方体切成一个最大的正方体,剩下的长方体高为2CM,表面积比原来减少了100平方厘米,问,原来表面积是多少?

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2个底面的面积没少，少的是切下正方体四周的面积，而这四个面都是正方形，所以每个正方形面积为100/4=25平方厘米；

那么每个面的边长为5厘米，也就是说，原来长方体的底面边长为5，高为5+3=7；

所以原来的表面积为：
[（5*5）+（5*7）+（5*7）]*2=190平方厘米

设原长方体宽高为X
2X*X+4X*（X+2）-（2X*X+8X）=100
X=5（边长取正数）
原表面积=2*5*5+4*5*（5+2）=190平方CM

切下后侧面积不变,减少的是切下的正方体的4个面的面积.所以切下的正方体边长是5,原长方体的的长是2+5=7,宽和高是5.所以原表面积是7X5X5=175

190平方厘米

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