UC知道几道初中数学题 要有过程 答出追加
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:26:07
是否存在常数p,q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除？如果存在，求出p,q的值；如果不存在，请说明理由。
某人五年后将退休，退休金为现工资的85%，为使退休后生活水平不低于现在，他打算将每月工资的一部分以一年期的零存整取存入银行，一年期满将本利再转存一年定期，每年转存一次，退休后将存款的本利和全部存为五年期的存本取息，每月支取利息以补贴退休金的不足，他每月应存入现工资的百分之几？（一年零存整取月利率2%，一年整存整取月利率2.5%，年利率3%，五年整存整取月利率5%）
为什么第三题没人答啊？
1 令x=1 得到a+b+c+d+e+f=3^5=243
令x=-1 a-b+c-d+e-f=-1^5=-1
a+c+e=1/2[(a+b+c+d+e+f)+(a-b+c-d+e-f)]=121
2 假设存在.则x^4+px^2+q能写成(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)的形式
(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)=x^4+2x^3+5x^2+mx^3+2mx^2+5mx+nx^2+2nx+5n
=x^4+(2+m)x^3+(5+2m+n)x^2+(5m+2n)x+5n
根据对应项系数相等
2+m=0 5+2m+n=p 5m+2n=0 q=5n
得到p=6 q=25
3 太难算了..不算
1.令X=1
得(2X+1)^5=a+b+c+d+e+f=243
再令X=-1
得(2X+1)^5=a-b+c-d+e-f=-1
令X=0
得(2x+1)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5=1
a+c+e=1
第一题
(2x+1)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5
左边=（4x^2+4x+1)^2(2x+1)
=1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5
=右边=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5
∴a=1,b=10,c=40,d=80,e=80,f=32
∴(1)a+b+c+d+e+f＝1+10+40+80+80+32=243
(2)a-b+c-d+e-f＝1-10+40-80+80-32=-1
(3)a+c+e＝ 1+40+80=121
第二题
利用整式的除法，如果能整除，则：
x^4+px^2+q=(x^2+2x+5)*(x^2-2x+p-1)
这样用待定系数法可以得到：
p-1=5,5(p-1)=q
所以p=6,q=25
验证：
假设存在，因为四次方系