高一数学,急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:16:40
已知sinx+siny=1/3,求T=siny-cos^2x的最大值
望有详细答案
那个是cosx 的平方,不是2x ,楼下几位都搞错了

sinx+siny=1/3

T=siny-cos^2x
=1/3-sinx-[2(cosx)^2-1]
=1/3-sinx-2[1-(sinx)^2]+1
=2(sinx)^2-sinx-2/3

-1<=sinx<=1

对称轴为1/4
又因为开口向上

所以函数T在-1或1处取最大值

T(-1)=7/3
T(1)=1/3

所以最大值为7/3

4/9

T=1/3-sinx-(1-2sin^2 x)
=-2/3-sinx+2sin^2 x
=2(sinx-1/4)^2-2/3-1/8
<=2(-1-1/4)^-2/3-1/8
=7/3