究竟立方和和立方差公司怎样推出来

用因式法
设f(a,b)=a^3+b^3,当a+b=0时，f(a,b)=a^3+b^3=a^3+(-a)^3=0
∴f(a,b)含有因式(a+b)
然后用整式除法(a^3+b^3)/(a+b)=a^2-ab+b^2
∴a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
同法可得a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

算出来完全平方公式在成一个，就醒了

立方差:你可以这样想,设a大于b，一个正方形的边长为a，在这个正方形的一角切去一个边长为b的小正方形，再来算此时的立体图形的体积，得：(a-b)a^2+(a-b)b^2+(a-b)ab,整理一下就得：a^3-b^3。
同样，想象一个大正方形的边长为a，它的一角粘了一小正方形，边长为b，算这个立体图形的体积，得：(a+b)a^2-(a-b)b^2-(a-b)ab,整理得a^3+b^3。