在三角形ABC中，满足tanA*tanB>1,则这个三角形是什么三角形

∵tanAtanB＞1＞0
∴tanA＜0 tanB＜0或tanA＞0 tanB＞0
当tanA＜0 tanB＜0时 因为A，B∈(0,π)
∴A，B∈(π/2,π)
∴A＋B∈(π,2π)矛盾，舍去。
当tanA＞0 tanB＞0时 因为A，B∈(0,π)
∴A，B∈(0，π/2)……①
∴cosA＞0 cosB＞0
tanAtanB＞1两边同乘cosAcosB得
sinAsinB＞cosAcosB
cos(A＋B)＜0
又∵A＋B∈(0,π)
∴A＋B∈(π/2,π)
∴C∈(0，π/2)……②
由①②知△ABC是锐角三角形.
综上所述，△ABC是锐角三角形.

锐角三角形
因为 tanA*tanB>1
A,B都是三角形内的角
所以A,B都为锐角
（sinAsinB)/(cosAcosB)>1
所以sinAsinB>cosAcosB
cos(A+B)<0
所以第三个角也为锐角
所以这个三角形是锐角三角形

锐角三角形

一定是锐角三角形