在三角形ABC中，若此三角形有一解，则a、b、c满足的条件是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 04:31:03
三角形有几个解该如何判断
(2)已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若此三角形有两解,则X的取值范围为?

做一个角ABC=45度
因为AC=b=2
要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当角A等于90时相切,当角A等于45时交于B点,也就是只有一解.
所以角A大于45小于90.
根号2/2<sinA<1
由正弦定理：a*sinB=b*sinA.代入得到：
a=x=b*sinA/sinB=2倍的根号2*sinA
2<a<2倍的根号2

正弦定理：b*sinB=a*sinA.代入得到：a=x=b*sinB/sinA
sinA的范围是大于零，小于等于1，所以a=x的范围就是大于等于（根号2）