UC知道数学：在三角形ABC中，若2cosBsinA=sinC，则三角形ABC的形状是什么？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 16:54:07
详解
为什么不是等腰直角三角形？
角A=角B
2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
2A=C=2B
所以A=B=45 C=90
(哪里错了？）
为什么不是等腰直角三角形？
角A=角B
2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
2A=C=2B
所以A=B=45 C=90
(哪里错了？）
解题同上。
分析你的思考中的错误：2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
则：2A=C或2A=180-C,要考虑到两者，所以不一定是等腰直角三角形，只要是等腰三角形就可以了。
2cosBsinA=sin(A+B)
2cosBsinA=sinAcosB+sinBcosA
cosBsinA=sinBcosA
tanA=tanB
等腰三角形
2cosBsinA=sin(A+B)
2cosBsinA=sinAcosB+sinBcosA
cosBsinA=sinBcosA
tanA=tanB
等腰三角形