高1数学 在三角形ABC中....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:47:29
在三角形ABC中,已知A,B,C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2
*tanC/2的值?
能不能把步骤写下

看见那串式子就知道要用tan的两角和公式
首先,等差数列知C=B+d=A+2d其中d为公差
则有三角形ABC 得 角B等于60度
则A+C等于120度
tan(A/2+C/2)展开=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2*tanC/2)
等式左端等于根号3 在把等式右侧乘过来得到
根号3-根号3*tanA/2*tanC/2=tanA/2+tanC/2
再挪第2项到右边就得到题中的式子 答案为根号3

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