在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 02:40:27
角CEA=角BDA=90度
角CAE=角BAD
所以
三角形ABD∽三角形ACE
所以AD:AE=AB:AC
也就是
AD:AB=AE:AC
又有角EAD=角BAC
所以
三角形ADE∽三角形ACB
证明:
因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠BDC=∠CEB=90度
即BCDE四点共圆,且BC为直径。
所以∠CED=∠CBD(共圆弧DC),
又∠CED+∠AED=90度,∠CBD+∠ACB=90度.
所以∠ACB=∠AED,又∠A=∠A,
所以△ADE∽△ABC
在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC
三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形。
在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE
在三角形ABC中,<ABC=90,BD平分<ABC交AC于D,CE垂直BD于E。求BD与EC的关系。
BD.CE是三角形ABC的高.且BD=CE.求证;三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F.
已知在三角形ABC中,BD、CE为角平分线,点D、E在AC、AB上,且BD=CE。求证:AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是AC上一点,且CE垂直BD于E,又CE=1/2BD
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD