在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE

AB=AC 得到角b等于角C 再由于BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线 得到角ECB=角DBC 那么对于三角形EBC和三角形DBC 有角ECB=角DBC 和 角b等于角C以及边BC相等， 那么根据全等三角形的判别可以知道两个三角形全等 所以:BD=CE 证毕

因为AB=AC，三角形ABC等腰，角ABC=角ACB，又BD,CE为平分线，所以角ABD=角ACE，跟据角边角，ABD,ACE全等，故BD=CE