在三角形ABC中，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 10:52:22
在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且8sin^2(B+C)/2--2cos2A=7，1。求角A的大小2。若a=根号3，b+c=3，求b和c的值

要过程

1.8sin^2(B+C)/2--2cos2A=7
所以:8sin^2(180-A)/2-2cos2A=8cos^2(A)/2-2cos2A
=8*(cosA+1)/2-2*[2(cosA)^2-1]
=-4(cosA)^2+4cosA+6=7
所以4(cosA)^2-4cosA+1=(2cosA-1)^2=0
所以cosA=1/2,就是A等于60度
2.根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-3)/2bc=1/2
所以(b+c)^2-3bc-3=9-3bc-3=0
所以bc=2
有b+c=3,bc=2解得
b和c的值分别为1,2