若√(32+10√7)的小数部分为A,√(32-10√7)的小数部分为B,则AB+5B的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:32:50
谢谢各位大大！~帮个忙 急！！
选项A：√7 B：2√7 C：2 D：4
要有过程~

32+10√7=25+10√7+7=(5+√7)^2
所以：√(32+10√7)=5+√7
同理：√(32-10√7)=5-√7
设√7的小数部分为：a,那么：√7=2+a
所以：√(32-10√7)=5-√7=3-a
那么：√(32+10√7)的小数部分A就是a
√(32-10√7)的小数部分B是：1-a
所以：
AB+5B=a(1-a)+5a=6a-a^2
=-(3-a)^2+9
因为：3-a=5-√7,所以：
=-(5-√7)^2+9
=-25-7+10√7+9
=-23+10√7

希望我的回答让你满意～