高中二年级的数学题目

应该学过(a+b)(a+b)>=4ab，把这个带入题目得：(a+b)(a+b)/4>=ab>=a+b+3。把a+b看做一个数，解得a+b>=6或<=-2又a b为正数，所以，a+b>=6。这样的题，我以前也觉得不好想，但做了几次就行了。

已知ab=a+b+3
因(a+b)/2≥√ab
=>(a+b)²/4≥ab=a+b+3
=>(a+b)²-4(a+b)-12≥0
=>(a+b+2)(a+b-6)≥0(a,b>0)
则a+b≥6(当a=b=3时取等号)

看

因为(a+b)的平方大于等于4ab,所以(a+b)的平方/4大于等于ab,且原题说ab大于等于a+b+3,所以(a+b)的平方/4大于等于a+b+3,解得a+b大于等于6或小于等于-2,由于"正数a,b",所以取大于等于6.