一道数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:52:52
一个圆柱形容器里盛着水，从里面量直径是14厘米，水的高度是5又3分之2 厘米。把一个14厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升了 3分之4厘米。求圆锥的底面直径。

设圆锥底面半径为X
由于5又3分之2+3分之4＝7厘米<圆锥高
所以，圆锥浸人水中体积＝圆锥体积－露出水面体积
由于7/14（水高/锥高）＝1/2
所以，露出水面圆锥底面半径为X/2厘米
圆锥浸入水中体积＝现在水占的体积－原来水的体积
＝派*（14/2）^2*7=343派
圆锥体积＝派*X^2/3
露出水面体积为派*（X/2)^2/3
所以可列等式
343派＝(派*X^2/3)-[派*（X/2）^2/3]
解方程，得：
X＝14倍根7
所以，圆锥直径为28倍根7

设圆锥的底面直径是x厘米
（x÷2）×（x÷2）×3.14×14×3分之1＝（14÷2）×（14÷2）×3.14×3分之4
x/2×x/2×14×3分之1＝7×7×3分之4
x/2×x/2×14＝49×4
x/2×x/2＝14
x×x＝64
x＝8

根号56

设：圆锥半径为x厘米
14×1/3×x^2×兀=（14/2）^2×兀×4/3
解得（第一步是两边把 兀 去掉 ；剩下的自己写）
x=18/7(七分之十八)
所以直径为2x=9/7(七分之九)

14-(5又2/3-1又1/3)=

V锥=П×7×7×3/4
又有V锥=1/3×П R^2×14
两式相等，即可求解