已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列。1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=__
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:37:35
已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列。1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=__
我不太明白,请说清楚点,谢谢。
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(4*y)^2=3*x*5*z ,即16*y^2=15*x*z.
2*1/y=1/x+1/z=(x+z)/(x*z),即2/y=(x+z)/(x*z)
z/x+x/z
=(x^2+z^2)/(x*z)
=[(x+z)^2-2*x*z]/(x*z)
=(x+z)^2/(x*z)-2
=(x+z)^2*(x*z)/(x*z)^2-2
=(2/y)^2*(16*y^2/15)-2
=64/15-2
=34/15
设3x=4y=5z=R
16【y^2】=15xz为等式一
2/y=1/x+1/z为等式二,平方,将y^2的第一等式代入,
64/【15xz】=1/[x^2]+1/[z^2]+2/[xz]
得出34/15的结果
34/15
已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2,求证:x,y,z∈〔0,2/3〕
已知x:y=2:3,y:z=4:5,x+y-z=5,求x,y,z
请教:已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少
已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z
已知3x+7y+z=315和4x+10y+z=420,求x+y+z
已知3x+5y+z=5 4x+7y+z=7 则x+y+z=( )
已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证:x,y,z中至少有一个小于1
已知4x-3y+6z=0 x+2y-7z=0 则x-y+z/x+y-z=?