一道高中数学选择题,在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 20:29:00
X,Y为正数,且XY-(X+Y)=1,则
A.X+Y<=2根号2+1
B.X+Y>=2(根号2+1)
C.X+Y<=(根号2+1)^2
D.X+Y>=(根号2+1)^2

理由??

XY-(X+Y)=1
xy=1+(x+y)<=[(x+y)/2]^2
x+y=a
1+a<=a^2/4
a^2-4a-4>=0
a<2-2根号2,a>2+2根号2
a>0
所以a>2+2根号2
选B

(x-1)(y-1)=2
设a=x-1,b=y-1
则ab=2.x+y=a+b+2》2sqrt(ab)+2=2sqrt(2)+2
sqrt为根号

所以选B

XY-(X+Y)=1
4(x+y)+4=4xy<=(x+y)^2
x+y=t>0
tt-4t-4>=0
(t-2)^2>=8
t>=2+2√2