UC知道问一个数学问题哈！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 06:00:14
已知X1,X2是关于X的一元二次方程4X的平方+4(m-1)x+m的平方=0的两个非零实数根，问X1与X2能否同号？若能同号，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。
啦
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x1+x2=4(1-m)
x1*x2=m*m/16
x1x2相成肯定大于零
1-m>或<0
m<0或m>1
因为X1.X2=m/4,若能同号,m>0
下面X的平方表示为X^2
X1,X2是关于X的一元二次方程4X^2+4(m-1)x+m^2=0的两个非零实数根，所以
X1+X2=-4（m-1）/4=1-m
X1*X2=m^2/4
因为X1,X2是非零实数根，所以 X1*X2=m^2/4>0
所以X1与X2同号
一元二次方程4X^2+4(m-1)x+m^2=0有两个非零实数根
所以△=[4(m-1)]^2-4*4*m^2>=0
化简：16-32m>=0
m<=1/2