圆的内接正方体的体对角线是其直径的证明方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 10:18:15
一个正方体或长方体外接一个圆球，其体对角线为球体直径，如何用几何方法证明？

　　只要证明长方体的对角线交点为圆心a就可以了（因为过圆心的弦才是直径） 而交点a平分2条对角线（矩形的 性质） 此时圆可以看做是以a为圆心，以1/2对角线长为半径做的圆 故对角线为直径.

我 是这样想的：
只要证明长方体的对角线交点为圆心a就可以了（因为过圆心的弦才是直径）
而交点a平分2条对角线（矩形的 性质）
此时圆可以看做是以a为圆心，以1/2对角线长为半径做的圆
故对角线为直径.

对角线所对的圆周角为90度
所以对角线为球体直径