UC知道数学归纳法的一些问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:21:57
某个与正整数n有关的命题，如果当n=k(k为正整数）时该命题成立，则一定可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知n=5时，该命题不成立，那么应有
A.当n=4时，该命题成立。
B.当n=6时，该命题成立
C.当n=4时，该命题不成立
D.当n=6时，该命题不成立
选什么，为什么？
用数学归纳法证明，“1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)<n (n>1,n为正整数）”时，由n=k(k>1,k为正整数）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是
A 2^(k-1)
B 2^k -1
C 2^k
D 2^k +1
选什么，为什么？
第2题中，增加一项不是增加了1/(2^(k+1)-1)吗？怎么得到选项里的答案的？
希望解答，谢谢o(∩_∩)o...
A.当n=4时，该命题成立。
B.当n=6时，该命题成立
C.当n=4时，该命题不成立
D.当n=6时，该命题不成立
选什么，为什么？
用数学归纳法证明，“1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)<n (n>1,n为正整数）”时，由n=k(k>1,k为正整数）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是
A 2^(k-1)
B 2^k -1
C 2^k
D 2^k +1
选什么，为什么？
第2题中，增加一项不是增加了1/(2^(k+1)-1)吗？怎么得到选项里的答案的？
希望解答，谢谢o(∩_∩)o...
第一题选c，因为如果4成立，那么4+1也成立
第二题选a。因为n=k+1，增加项数为2^(n+1)-2^n=2^n
1,A 因为若4成立，则5一定成立
2，c 分母比前一项大1
下一项是1/[(2^k-1)+1]=1/2^k
选C
看它的逆否命题
若N=K+1不成立，则N=K时也不成立
选C
可以用特殊值法,当N=3时加到1/7,N=3+1时加到1/15,多了2^3项
C.当n=4时，该命题不成立
如果 n=4命题成立 则n=5一定成立
A 2^(k-1)
只增加一项
第一题 C
第2题左边共有2N-1项
末项2的K+1次方减1可看作2的K次方乘以2再减1.也就是再原基础上增加了2的K次方项，所以选C