初二数学竞赛题..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 07:29:14

点O是矩形ABCD内任一点，点O到点A,B,C的距离分别为3，4，5，求点O到点D的距离。

作OE⊥AB于E
OF⊥CD于F
则CF=BE,CF=AE
根据勾股定理
OE²=OB²-BE²=OA²-AE²
即CF²-DF²=BE²-AE²=BO²-AO²=16-9=7
同理
OF²=OC²-BF²=OD²-AF²
OC²-OD²=CF²-DF²=7
OD=根号下(25-7)=3根号2

4,
345也许是互相垂直