UC知道问超多奥数题，答越多分越多哦！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:33:13
二、一个三位数，如果他的每一位数字都不小于另一个三位数，对应数为上的数字，就称它"吃掉”后一个三位数例如532吃掉311，123吃掉321.但726与267相互都不被吃掉。那么能吃掉678的三位数有多少个？
三、某人忘记了自己保险箱的密码数字，只记得是由四个非零数码组成，且各个数码之和是9，那么确保打开保险箱至少要是多少次？
四、在前100个自然数中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？
五、从1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是3的倍数，共有多少种不同的取法？
六、三个药瓶都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如有四个瓶子，恰好三个贴错了，那么错的情况共有多少种？。如果有五个瓶子，恰好贴错了三个，贴错的情况一共有多少种？
七、一个四位数，其四位数字的和是8而且四位数字互不相等，这样的四位数一共有多少个？
4!*2^4=96种
123吃掉321 为什么726吃不掉267？
如果按照532吃掉311的规则
能直掉678的数字 三位为999 998 997 996 988 987 986 977 976
共有1+3+3+3+6+6+3+6=31个
9=1+1+1+6
9=1+1+2+5
9=1+1+3+4
9=1+2+2+4
9=1+2+3+3
共有4+12+12+12+12=52种排列组合
偶数+偶数=偶数 共有50*49/2=1225种
奇数+奇数=偶数 共有50*49/2=1225种
共有2450种不同的取法
3倍数+3倍数=3倍数 共有33*32/2=528种
除3余1数+除3余2数=3倍数 共有34*33=1122种
共有528+1122种不同的取法
4个瓶子3个错 共有4*(3!-1)=20种
5个瓶子3各错 共有(5*4/2/1)*(3!-1)=50种
8=0+1+2+5 组成四位数共有3*3*2*1=18个
8=0+1+3+4 组成四位数共有3*3*2*1=18个
共有36个
1 既然不能分开,先一个人选一个位置,8种,他兄弟就这有一种选法,同理,总共有8*6*4*2种选法.
2 没看明白
3 56
4 偶数相加 50选2 奇数相加 50选2 总共50*49种
5 这题我看更适合编程
我们可以看到1到100可以表示成3*0+1,3*0+2,3*1+0,3*1+1 一直到3*33+1
可以看到3=3+0=2+1=1+2
于是总共有34*33+33*32/2 种
6 四个瓶子，恰好三个贴错了，那么错的情况共有8种(也就是从4个中选出3个,有4种,3个内部有2种 共有4*2种)
五个瓶子，恰好贴错了三个，贴错的情况一共有20种
7 跟第3题差不多,不过要简单些 显然数里含0 因为1+2+3+4>8
共有 3*3*2*2种
一：4*3*2