UC知道请大侠帮助解答一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:29:37
四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种?
这样做有什么错误请指出
第一次传球有三种选择c(1,3)
第二次传球也有三种选择c(1,3)
第三次传球也有三种选择c(1,3)
但是第四次不能给甲所以有两种选择c(1,2)
第五次的人只有一种选择就是给甲所以只有一次c(1,1)
总共传球方式=c(1,3)*c(1,3)*c(1,3)*c(1,2)*c(1,1)=54次
答案是60
这样做有什么错误请指出
第一次传球有三种选择c(1,3)
第二次传球也有三种选择c(1,3)
第三次传球也有三种选择c(1,3)
但是第四次不能给甲所以有两种选择c(1,2)
第五次的人只有一种选择就是给甲所以只有一次c(1,1)
总共传球方式=c(1,3)*c(1,3)*c(1,3)*c(1,2)*c(1,1)=54次
答案是60
你的错误如下
甲开始传球，如你所说有C3,1次机会
当他传出来时，剩下的三个人有选择的机会，一种是给甲，一种是不给甲。这是第二次传球
如果这时给了甲，那么甲第三次传球概率为C3，1，第四次那些人不能传给甲，概率为C2，1 所以给甲后的概率为C3,1*C2,1
看一下不给甲的情况，概率为C2，1，那么第三次传球同样有两种机会，给甲和不给甲，给甲的话，甲的第四次传球概率为C3，1，如果不给甲，那么概率同样为C2，1，第四次概率同样为C2,1.
综上 C3,1(C3,1*C2,1+C2,1*(C3,1+C2,1*C2,1)=20*3=60
这样忽略了 第三次球在甲手中的可能
如果第三次 球在甲手中 第四次甲随便传给其他人 第五次再回传给甲也是符合题义的
正确的解是C(1,3)*{C(1,2)*[C(1,2)*C(1,2)*C(1,1)+C(1,1)*C(1,3)*C(1,1)]+C(1,1)*C(1,3)*(1,2)*C(1,1)}=60
总共传球方式=c(1,3)*c(1,3)*c(1,3)*c(1,2)*c(1,1)+2+2+2=60
第三次可以传到甲那儿，总共有三种传到甲的，传到甲后，第四次甲每次有2个选择的余地。所以有6次的其他方法，他和前面的那个成绩是独立的。
但是第四次不能给甲所以有两种选择c(1,2)
可能第三次到甲了，第四次肯定不会是甲。
我的方法是在分细些。反的 来考虑。
第5次为甲，第三次为甲，第1次不是甲 有3*3*2=18
第三次不为甲，第2次为甲有 3*2*3=18
第三次不为甲，第2次不为甲 有 3*2*2*2=24
总的就有18+18+24=60种
若第三次传完后在甲手上，第四次依然有三种选择