请帮助解答一道数学题，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:10:00
在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？

初步判断不可能！
每换一次，手中存票增加或减少1张；而经过若干次交换后手中存票数量没有发生变化，说明用2张去换3张和用3张换2张的次数相同；设都是x次，那么用2张换3张共出手2x张，而用3张换2张时共出手3x张，那么共出手5x张；因为x是整数，所以5x必然是5的倍数，显然1991不是5的倍数；
所以认为不可能（个人见解，仅供参考）

是