求助一道曾经的数学中考填空题~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 01:25:56
是06年重庆数学中考填空题的最后一道(第20题) 图贴不上 麻烦搜下
答案是1,3
1,3我知道对
哪位解答下2,4为什么不行?(要过程哦)
△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°.
∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①cos∠BFE=1/2 ；②BC=BD ；③EF=FD ；④BF=2DF .其中结论一定正确的序号数是
http://edu.sina.com.cn/exam/2006-08-03/184648865.html可以去这里看题

BF=2DF只有过重心才可能 有印象 但是搞忘了.麻烦二楼的同学顺便证下嘛

要求是一定正确,那么2里面说BC=BD太绝对了.等腰三角形和非等腰三角形情况完全不同.所以2错了.第四个选项,要使BF=2DF只有过重心的情况才可能,重心是高线的交点.而角平分线的交点不是重心.而两条角平分线为高线的情况,只有正三角形,则有三个角只能为60度,于原条件不符.所以二四都错了.
哈.好像写的有点复杂哈,将就着看吧.
补充:
哈,那个过重心是我们学的一条定理..我也忘了怎么证了...反正就是三角形的高被重心分成2:1的比例..

你拿个网站出来嘛，我搜麻烦哦，看着40分又想拿。