数学的初二问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:25:00
分苹果，没人分3个，则余8个；如果前面没人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个.问有几个人？有几个苹果？

最好写出解题思路
我才初二写出我看的懂的
最好是不等式（组）

谁有x个人，则苹果的数量就是3x+8

0<=3x+8-5x<3（第二次分，苹果减掉每人拿5个后要小于3，切不能小于零）

得到2.5<x<=4
当x=3个人，苹果为17个
当x=4个人，苹果为20个

设有x个人
3x+8<5x+3 (1)
3x+8>=5x (2)

(1)x>2.5
(2)x<=4
所以2.5<x<=4
因为x为整数,所以有3或4人,
当有3人时,有17个苹果
当有4人时,有20个苹果

解：设有x人，y个苹果.则
3x+8=y；①
y-5(x-1)＜3；②
0＜y-5(x-1).③
将①代入②，得
3x+8-5(x-1)＜3
3x+8-5x+5-3＜0
-2x+10＜0
2x＞10
x＞5
y=3x+8＞23
将①代入③，得
0＜3x+8-5(x-1)
x＜6.5
y=3x+8＜27.5
∴5＜x＜6.5
23＜y＜27.5
可推出x=6,y=3x+8=26
答：有6个人，有26个苹果。