UC知道3道有关数列的问题，请教高手们！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:14:09
(1)、数列1, 1/1+2, 1/1+2+3,……1/1+2+3+……+n 的前n项和Sn=?
(2)、若数列{an}的通项公式为an=n/(2^n),求前n项和Sn.
(3)、已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=an+2n,求a100
在线等答案,希望高手们不吝赐教!这是我作业题一会儿要交,急^加急^…谢谢大家了！
(2)、若数列{an}的通项公式为an=n/(2^n),求前n项和Sn.
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(1)an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
sn=2[1/1-1/2+1/2-1/3......1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
(2)sn乘以2=2乘以[a1+a2+a3....an]
2sn=1+2/2+3/2^2.....n/2^(n-1)
sn=1/2+2/2^2.......n/2^n
两式相减
sn=1+1/2+1/2^2......1/2^(n-1)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n
(3)an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
.....
a2-a1=2
以上所有式子相加
an-a1=2(n-1)+2(n-2).....+2=n(n-1)
a100=9900+2=9902