若(x方+x+1)分之x=a,a不等于0,求(x的4次方+x方+1)分之x方的值

x=ax^2+ax+a
ax^2+a=(1-a)x
若x=0，则a=0，和已知矛盾
所以x不等于0
所以两边可以除以x
ax+a/x=1-a
x+1/x=(1-a)/a
两边平方
x^2+2+1/x^2=(1-a)^2/a^2
x^2+1/x^2=(1-2a-a^2)/a^2

x^2/(x^4+x^2+1)
上下除x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(1-2a-a^2)/a^2+1]
=a^2/(1-2a)

(x方+x+1)分之x=a
x+1+1/x=1/a
x+1/x=1/a-1=(1-a)/a

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=(1-a)^2/a^2-2=
x^2+1+1/x^2=(1-a)^2/a^2-2+1=(1-a)^2/a^2-1=(1-2a)/a^2

(x的4次方+x方+1)分之x方
=1/(x^2+1+1/x^2)
=a^2/(1-2a)