1道初1数学题（请高人来解决）（要解题过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:02:41
1.集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1~20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球，摸前交一元钱且在1~20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同的球奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次获利或损失多少元？

(1)不利. 理由见(2)
(2)

摸到红球的概率为:1/21,摸到号码相同的概率也等于1/21

所以多次摸奖获得奖励的数量应该是(1/21 *5+1/21 *10)*摸奖次数=5/7*摸奖次数

所以:每次损失为1-5/7=2/7元.

无利 奸商无处不在
付一块
平均每次可得到5/7元 肯定亏2/7元

这是一道有关概率论的题目，解题分析过程如下。
解：1）袋子中一共有球21只，且每次摸到红球的概率为1/21，摸到特定
号码的概率也是1/21，
则他获利的期望E=5*1/21+10*1/21-1 < 0
即是他获得的利益小于他预先支付所造成的损失，即对摸彩者不利。
2）由1）中分析知其获利为E，即损失5/21元。

兄弟 这是初一数学题啊 ..........明明要用概率和分布列的知识
是高二高三的东西好不
设摸球获奖金为变量x 列出x的分布列
x -1 5 10
概率 19/21 1/21 1/21
其获奖金期望为 竖项相乘积的和 -4/21 所以没有利 会倒贴钱
平均损失4/21元