UC知道请高手来解决一下（三道六年级数学题）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:46:23
2.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有六条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16只，共有110条和14对翅膀。求这三种昆虫各有多少只？
3.笼子中鸡和兔一共有100只，如果鸡的只数与兔的只数交换，则共有脚92只。求鸡和兔原来各有多少只？
我知道答案，但是不知道过程，请高手指点一下。
第一题：2分的有22枚，5分的有14枚。
第二题：蜘蛛有7只，蝉有4只，蜻蜓有5只。
第三题；鸡有14只，兔有18只。
1、设5分的有x枚，2枚的就有（x+8）枚。
那么2*（x+8）=5x-26，则2x+16=5x-26，移项，3x=42，x=14
5分的有14枚，2分的有22枚
2、我们先不考虑翅膀的问题，蜻蜓和蝉都是六条腿的，先当作一种虫子，蜘蛛有8条腿，也就是每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿。如果昆虫全是蜘蛛，那么应该一共有16*8=128条腿，多出了18条腿，那说明蜻蜓和蝉应该共有18/2=9只。而蜘蛛有16-9=7只。
接着考虑翅膀，一只蜻蜓比一只蝉多1对翅膀，那么如果全是蜻蜓的话，应该有9*2=18对翅膀，多出了4对翅膀，是蝉的，蝉有4只，蜻蜓有5只。
3、题有误。应该是100只脚吧。
设鸡原有x只，那么兔子有（100-2x）/4只。
那么2（100-2x）/4+4x=92只， 50-x+4x=92
解得， x=14只
鸡有14只，兔子有18只
1。设2分X枚。5分Y枚
则5Y-2X=26
X-Y=8
解X=22 Y=14
2。设为蜘蛛X只 蜻蜓 Y只 蝉Z只
则 蜘蛛为8X条腿。蜻蜓 6Y条腿 2Y对翅膀 蝉 6Z条腿 Z对翅膀
则：
8X+6Y+6Z=110
X+Y+Z=16
2Y+Z=14
解得
X=7 Y=5 Z=4
3。 题中应为一共有100条腿
设鸡X只，兔Y只
鸡有2条腿 兔有4条
则 X+Y=100
4X+2Y=92
解得
X=14 Y=18
因为蜘蛛没有翅膀且蜻蜓与蝉的腿总数相等 所以 先将翅膀这一条件舍去
将题设为
蜘蛛，蜻蜓共18只,腿118条.且蜘蛛8腿，蜻蜓6腿,两种动物各有多少只?
这就变简单了
先假设全是蜘蛛
则有8*18=144条腿 比144-118=26多条腿
然而每只蜘蛛比蜻蜓多8-6=2条腿
所以蜻蜓有 2