几道六年级奥数，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:10:48
1.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道包部，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇。如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，问甲、乙两人跑步速度各是多少？
2.有甲、乙两辆汽车都从A地到B地，甲车速度是乙车的0.9倍。甲策9点出发，在路程中点停车6分钟，而乙车晚出发12分钟，却比甲车早4分钟到达B地，那么乙车何时起超过甲车？
3.一条船从甲地沿水路到乙地，往返一次共需2小时，去时顺水，比返回时每小时多航行8千米，且第二小时比第一小时少航行6千米。求甲、乙两地水路的的距离。
4.甲、乙两人共同完成一项任务，甲3天可做2个，乙4天可做3个，先由甲单独做，然后乙接着甲单独做，经过150天后，共做了105个，问：甲做了多少天，乙做了多少天？
要有解题思路

1. 甲 乙 2人的速度和=400/2=200米/分 速度差=400/20=20米/分
甲比乙快的话 甲每分钟跑110米 乙 每分钟跑 90米

2 由题目可知 乙比甲 跑完全程 需要的时间少 10分钟.
甲的速度是乙的0.9倍 那么乙需要的时间是甲的0.9倍 所以甲正常驶完全程需要100分钟.乙需要90分钟.
甲到路程中点的时间是9点50 再出发是9点56
而乙9点12出发 9点57分才到中点. 9点57分甲已经离开中点行驶了1分钟. 那么乙追到甲需要10分钟. 也就是10点过7分.

3 顺水比逆水每小时多航行8千米 则水速=4KM/H
第二小时比第一小时少航行6千米 说明第2小时航行了S+3千米 第2小时航行了 S-3千米 (设甲乙相距为S)
设船的速度为X 根据题目可列方程组
S/(X+4)+S/(X-4)=2
S/(X+4)+3/(X-4)=(S-3)/(X-4) 解得 X=16 S=15 水路距离为15千米

4 甲每天做2/3个 乙每天做 3/4个
设甲做了X天 则乙做了 150-X天
列方程 2/3X+3/4(150-X)=105 X=90
所以甲做了90天 乙做了60天

甲做90天,乙做60天