设曲线Y＝－2X＾3＋BX＾2＋CX＋D以原点为一个极值点，且通过P（1，1）求B C D的值和函数的极值？

f(x)=y=-2x^3+bx^2+cx+d
f'(x)=-6x^2+2bx+c
以原点为一个极值点
即y过原点
所以f'(0)=0且f(0)=0
所以c=d=0
f(x)=-2x^3+bx^2
通过P（1，1）
1=-2+b
b=3

b=3,c=0,d=0
y=f(x)=-2x^3+3x^2
f'(x)=-6x^2+6x=0
x=0,x=1
x<0和x>1时，f'(x)<0,y是减函数
0<x<1时，f'(x)>0,y是增函数
所以x=0是极小值点，x=1是极大值点
所以极小值=f(0)=0
极大值=f(1)=1

y的导数为-6x^2+2bx+c,将(0,0)代入则C=0,因为(0,0)为其极值点所以代入原式D=0,将(1,1)代入B=2