男生5人和女生3人排成一行，要求两端不排女生~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:00:14
男生5人和女生3人排成一行，要求两端不排女生，且任何两名女生都不相邻，则不同的排法种数为
2880种

相当于抽屉问题
先排 5男生
5*4*3*2*1=120种
产生了4个空间,任3个女生排列
有4*3*2*1=24种
分步来的,所以用乘法

120*24=2880种

男生全排列有：A5（5）=120
女生插空，共有除二边之外的4个空，有：A4（3）=24

共有：120*24=2880

用插空法
先排男5！ 在4个空位选（已经除去2端）3个排女
5！*4

插空法：男生有5人，那么A5（5）=120
女生有3人，除2边还有4个空位可站，那么A4（3）=24
一共：120*24=2880
一共有2880种排法