十个铁球如何用天平仅3次就测出空心的1个

排号：1。2。3。4。。。。9。10。
把1234，5678放天平两端
如果两边一样重，空心的就在9，10中，把9，10测下就知道了。
如果不一样重，看那边轻，空心的就在那边。
假设1234轻，把1，2称一次，3，4称一次就可以知道了。

此类问题采用“三分法”解决：将总数分为三份，若不能均分，则两份相同，一份多一或少一，先测数量相同的，确定质量异常的球在哪一份中，再将这一份三分，……。
结论：总数小于或等于3＾1，测一次；总数大于3＾1且小于或等于3＾2，测两次；总数大于3＾2且小于或等于3＾3，测三次……
例：在本题中，将10个球分为3个，3个，4个。先用天平比较3个的两份。
①若天平平衡，说明空心球在4个的这一份中。将这四个球分为1个、1个、2个，用天平比较1个的两份，⑴若天平平衡，空心球在剩下的2个中，用天平再比较就可测出了。⑵若天平不平衡就可以知道，往上翘的托盘中是空心球。
②若天平不平衡，说明空心球在往上翘的托盘中，再将这3个球等分为三份，重复实验即可。

此题改成这样,难度会更大.感兴趣可以试一试！
十个铁球如何用天平仅3次就测出重量不同的1个

从十个球中任取6个分别放入天平的两边,若天平平衡，则另剩下的四个中两个放入天平，若天平仍平衡，则另剩下的两个放入天平，则可判定；若天平不平衡，则从天平两边各取下一个球，如果平衡，则判定，若仍不平衡，则再从天平两边各取一个球，便可判定．

1 分成两组，称。重的取下放一边去
2 再拿四个，分两组。称。
3..........
会了吧。

左右各5个 轻的一边有空心球 然后取出这一边中的4个 左右个两个 若平衡 说明剩的那一个是空心 若不平衡 取轻的一边的两个再称一次