初二数学题 关于分解因式的

(x+1)的平方是多项式（x^3-x^2+ax+b）的一个因式
则还有一个因式是一次的
设为x+m
则(x+1)^2(x+m)=x^3-x^2+ax+b
若x=-1
则左边等于0
所以右边=0
所以(-1)^3-(-1)^2+a*(-1)+b=0
-2-a+b=0
b=a+2

x^3-x^2+ax+a+2
=x^3+2x^2+x-3x^2+(a-1)x+a+2
=x(x^2+2x+1)-3[x^2-(a-1)/3*x-(a+2)/3]
所以x^2-(a-1)/3*x-(a+2)/3就应该等于x^2+2x+1=(x+1)^2
所以-(a-1)/3=2
a=-5
b=a+2=-3

所以x^3-x^2+ax+a+2
=x^3+2x^2+x-3x^2+(a-1)x+a+2
=x(x^2+2x+1)-3(x^2+2x+1)
=(x+1)^2(x-3)

所以a=-5,b=-3
另一个因式是x-3

可以用综合除法
综合除法：

综合除法(synthetic division)是一种简便的除法，只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x - a)的商式与余式。

例1. ( 2a3 - 6a2 + 11a - 6) ÷(x - a)

解：Image:MathEquation.GIF

被除数：被除数的未知数应是降幂排列，抽取系数用以计算，但若题目的被除数出现 ，降幂次数中没有3，则在演算的过程中在该系数的位置上补上0，然后如常计算。

除数：除数中的未知数前的系数有时并不一定会是1，当出现别的系数时，如：3x – 2中的3，我们会把它变做3 (x - ) ，同样以 - 来计算，但当得出结果的时候除余式外全部除以该系数。

∴ Ans：商式Q = 2a2 - 2a + 7

余式R = 8

注意：演算时，须紧记末项是余式之系数，即原被