UC知道高一简单集合问题!!!!!!!!!急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 12:12:54
已知集合A={1,2},集合B ={x|x的平方-ax+a-1=0},
AUB=A 则实数a的值为_____
要详细的过程哦!!!
集合B ={x|x的平方-ax+a-1=0}={x|[ x-(a-1)] .(x-1)=0}
所以B中的元素为a-1和1,
又因为AUB=A所以B包含于A
1.若a-1=1则a=2
2.若a-1=2则a=3
AUB=A 则实数a的值为_____
要详细的过程哦!!!
集合B ={x|x的平方-ax+a-1=0}={x|[ x-(a-1)] .(x-1)=0}
所以B中的元素为a-1和1,
又因为AUB=A所以B包含于A
1.若a-1=1则a=2
2.若a-1=2则a=3
AUB=A 故B属于A
a^2-4a+4=(a-2)^2≥0
所以B不为空集
即1，2为B中方程的根
当(a-2)^2=0时，a=2代入得根为1合题意
(a-2)^2>0 时方程写做(x-1)(x-2)=0
a=3
所以a 可取2或3
AUB=A
所以B是A的子集
a^2-4a+4=(a-2)^2≥0
所以B有解
当解是1时
1-a+a-1=0 恒成立
当解是2时
4-2a+a-1=0
a=3
所以a=3
a(1-x)=1
1-x=1/a
AUB=A
则x=2或1
当x=1时，a无解
当x=2时，1-2=1/a
所以a=-1
x^2-ax+a-1
=x^2-ax+a^2/4-(a^2/4-a+1)
=(x-a/2)^2-(a/2-1)^2
=0
(x-a/2)^2=(a/2-1)^2
x-a/2=±(a/2-1)
x=a/2±(a/2-1)
x=a-1或x=1
因为AUB=A
所以a-1=2
a=3
因为AUB=A.所以X=1或者X=2,或者都有可能,，△＝(a-2)^2B不为空．若X=1代如方程a不确定，取X＝2，得A＝3，此时得到的方程的解正好是1和2，所以a=3