数学题,快点哦!过程要全的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 18:54:38
若∣1995-a∣+根号(a-1996)=a,则a-1995的平方=???

根号(a-1996)有意义
则a-1996>=0
a>=1996
-a<=-1996
1995-a<=1995-1196=-1<0
所以|1995-a|=a-1995
所以a-1995+根号(a-1996)=a
-1995+根号(a-1996)=0
根号(a-1996)=1995
两边平方
a-1996=1995^2
所以a-1995^2=1996

因为根号下的数是非负数
所以a-1996≥0
a≥1996
所以1995-a<0
∣1995-a∣+根号(a-1996)=a
a-1995+根号(a-1996)=a
根号(a-1996)=1995
a-1996=1995^2(两边平方)
a-1995^2=1996

由题可知a-1996大于等于零,所以
a-1995+根号(a-1996)=a
a-1996=1995^2
a=1995^2+1996
a-1995^2=1996

a-1996>0,则a>1996

∣1995-a∣=a-1995

设√(a-1996)=t

则a=t^2+1996

t^2+1996-1995+t=t^2+1996

t=1995

a-1995^2=t^2+1996 -1995^2=1996

设a-1995=x,因为a-1996可以开方,所以 x-1>=0 ,
x>=1
原式=|-x|+根号(x-1)=1995+x
所以 x + 根号(x-1)=1995+x
根号(x-1)=1995
两边平方得:x-1=1995的平方
a-1995-1=1995的平方

a-1995的平方=1996

因为根号(a-1996)一定是正数,所以a>1996

∣1995