通过双曲线（x平方）/144—（y平方）/25=1的与焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离

x^2/144-y^2/25=1
a=12,b=5
c^2=a^2+b^2=169
c=13
设过(-13,0)作垂线
x=-13
代入双曲线
169/144-y^2/25=1
y^2=625/144
y=25/12,y=-25/144
所以交点(-13,25/12),(-13,-25/12)
则他们到 (-13，0)的距离=25/12
由双曲线的定义
到两个焦点之差的绝对值为定值2a=24
所以到(13,0)的距离=24+25/12=313/12

a^2=20
焦点在x轴上
x^2/20-y^2/b^2=1
把A代入
25/20-4/b^2=1
b^2=16
x^2/20-y^2/16=1

(x^2/20)-(y^2/b^2)=1
点A带入
得b=4
(x^2/20)-(y^2/16)=1