UC知道函数y=x+1/(x+1)的值域
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:10:00
如题
解：∵y=x+1/(x+1）
当x≠-1时，去分母，得
y(x+1)=x(x+1)+1
整理得 x²+(1-y)x+1-y=0
为使改二次方程有实根，则
Δ=(1-y)²-4(1-y)=y²+2y-3≥0
解得y≥1或x≤-3
即该函数的值域为（-∞，-3]∪[1，+∞)
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解：∵y=x+1/(x+1）
当x≠-1时，去分母，得
y(x+1)=x(x+1)+1
整理得 x²+(1-y)x+1-y=0
为使改二次方程有实根，则
Δ=(1-y)²-4(1-y)=y²+2y-3≥0
解得y≥1或x≤-3
即该函数的值域为（-∞，-3]∪[1，+∞)