一元二次方程根的分布问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 09:35:11

已知方程（a^2-1）x^2+2(5a+1)x+25=0有两个不相等的负实数根，求a的取值范围
我想要结果因为我和答案得的不一样过程我会
三楼的错了不保证两根都为负

1.a^2-1不等于0
2.△大于零
3.X1+X2<0;X1X2>0
综上解出a来

有两个不相等的负实数

则△大于或等于零

还有对称轴小于零。

可以列两个关于 a 的方程最后把a算出来

1.△>0,即[2(5a+1)]^2-4*（a^2-1）*25>0,得a>-13/5
2.-b/2a<0,即-2(5a+1)/2(a^2-1)<0,得a>-1/5
3.结合得a>-1/5

1.a^2-1不等于0
2.△大于零
3.依韦达定理有：X1+X2<0;X1X2>0
综上所述解出a来即可