高考热点题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:25:35
四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，H为AD的中点，且PH垂直于AC，E为PD的中点 PB//面ACE AE垂直于面PCD

？当AD:AB的值为多少 使PB垂直于AC？证明

设AD:AB=x，且AB=1,AD=x
E为PD的中点，设AC、BD交于O
O为BD的中点，三角形PBD中 OE为中位线
PB平行于OE
只需证 OE垂直于AC即可
O为AC的中点 则只要证AE=CE即可
又AB=CD=1,BC=AD=x,
等边△PAD中AE=
Rt△CDP中 CE=
（用x表示）
解出x即可