．设f（x）=-f（x+2），y=f(x)是R上的图像关于原点对称的函数，当-1≤x≤1时，f（x）=x3。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:05:19
．设f（x）=-f（x+2），y=f(x)是R上的图像关于原点对称的函数，当-1≤x≤1时，f（x）=x3。
（1）求证：x=1是y=f（x）图像的一条对称轴。
（2）当x∈[1,5]时，求y=f（x）的解析式。

〈1〉因为 -1≤x≤1，f（x）=x3 可画出图 f(1)=3 f(-1)=-3
f(0)=0 且为一直线 有因为y=f(x)是R上的图像关于原点对称的函数 所以函数为奇函数，所以f(0)=-f(0)=-f(2) 即f(2)=0
f(1)=-f(1)=-f(3) f(3)=-3 且范围1—3也为一直线 所以看图得知
X=1为一对称轴