数学问题问问（十三）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 10:33:02
已知多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多20度，你能求出这个多边形的边数吗？

系列问题！请大家速答谢谢

由第一句话可以认为该多边形的每个内角相等，每条边的长度相等。

设每个内角的相邻外角为x，于是，该内角为3x+20
则有：x+(3x+20)=180
解得：x=40，3x+20=140

多边形内解和公式（n表示有n条边，即有n个角）：
(n-2)×180

于是，由每个内角为140度可以列式：
(n-2)×180÷n=140
解得：n=9

即此多边形的边数为9

你说的是正多边行吧.
设边数为N.外角为X.
(N-2)*180度/N+X=180
(N-2)*180度/N-3X=20.
解得
X=40,N=9

9

9