UC知道f(x)=x+1/x的单调区间,并证明其单调性
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 14:10:55
要过程 谢谢
用导数求解：
f'(x)=1-1/x^2
当f'(x)>=0时，f(x)为增，反之，为减；
所以，1-1/x^2>=0,x<=-1或x>=1时f(x)为增，
-1<x<1时，f(x)为减。
负无穷到负一和1到正无穷上递增
－1到0和0到1上递减
可以用定义证明在0到正无穷大上的单调性（定义法证明），再根据奇函数的性质给出定义域内单调性
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用导数求解：
f'(x)=1-1/x^2
当f'(x)>=0时，f(x)为增，反之，为减；
所以，1-1/x^2>=0,x<=-1或x>=1时f(x)为增，
-1<x<1时，f(x)为减。
负无穷到负一和1到正无穷上递增
－1到0和0到1上递减
可以用定义证明在0到正无穷大上的单调性（定义法证明），再根据奇函数的性质给出定义域内单调性