函数f(x)=(2+x)/(1-x)关于（1，-1）对称

法一:只要证明f(x)+f(2-x)=-2即可.
因为f(x)+f(2-x)=(2+x)/(1-x)+(4-x)/(x-1)
=[(2+x)-(4-x)]/(1-x)
=(2x-2)/(1-x)
=-2(1-x)/(1-x)
=-2
所以函数f(x)=(2+x)/(1-x)关于（1，-1）对称
证毕
法二:坐标变换
把坐标系xoy原点(0,0)移到点O'(1,-1)构成新坐标系x'o'y',
由坐标平移公式:
x=x'+1,y=y'-1代入y=(2+x)/(1-x)
整理得y'=-3/x',因为f(-x')=-f(x'),y'=f(x')是奇函数关于点(0,0)对称
点(0,0)在坐标系xOy下坐标为(1,-1),因为平移不改变函数性质,所以(1,-1)是对称点.
证毕.

对，因为f(1+x)=-(3+x)/x
f(1-x)=(3-x)/x=-(3+x)/x
然后带入x=1得f(x)=-1
所以f(x)=(2+x)/(1-x)关于（1，-1）对称,而且是轴对称