数列（第6题3小题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:00:14
计算0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.11+0.12+0.13+0.14+0.15+0.16+0.17+0.18+0.19+0.21+0.22+……+0.99

注意到0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9=4.5
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+0.07+0.08+0.09=0.45
所以原式
=4.5+(0.1*9+0.45)+(0.2*9+0.45)+...+(0.9*9+0.45)
=4.5+(0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9)*9
+0.45*9
=4.5*10+0.45*10-0.45
=45+4.5-0.45
=49.05

利用 高斯定理（具体忘了叫什么）或着等差数列

等差数列=首项+公差*（n-1） (n代表有多少项)

即=0.1+（99-1）*0.1=9.9

(0.1+0.9)*5-0.5+(0.11+0.99)*44-0.55