两题数列题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 15:06:38
问题一:设数列1/(1+根号2),1/(根号2+根号3), ... ,
1/[根号N+根号(N+1)]的前N项和为SN,则SN等于:

2 2
2:已知方程(X -2X+M)(X -2X+N)=0的四个根组成一个首相为1/4的等差数列,则｜M-N｜等于：

谢谢
能写出解答过程马

sn=根号（n+1）-1

第二个看不懂

1.1/[根号N+根号(N+1)]=[根号(N+1)-根号N]
所以SN=根号2-1+.....[根号(N+1)-根号N]=根号(N+1)-1

2.根据题目的意思,
a,b,c,d应该分别是方程:
x^2-2x+m=0, x^2-2x+n=0的根.
所以:a+b=c+d=2.
所以不妨假设a<c<d<b,那么就有:
a=1/4, b=7/4.
而根据等差数列的性质,得到:
c=3/4, d=5/4.
所以m=ab=7/16, n=cd=15/16.
所以|m-n|=1/2.