解三角方程：根号2（sinx+cosx)=tanx+cotx

根号2（sinx+cosx)=tanx+cotx
根号2*(根号2*sin(x+pi/4))=tanx+cotx
2sin(x+pi/4)=tanx+cotx
右边=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin^2x+cos^2x)/sinxcosx=1/(sinxcosx)=2/sin(2x)
所以sin(x+pi/4)*sin(2x)=1
x=pi/4