一道5年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:48:16
小华沿2路电车线路步行去上学，每隔6分钟就遇到一辆迎面来电车，每隔9分钟就有一辆电车从后面追上他，如果车站发车时间间隔相同，小华步行速度与电车的速度都保持不变，问这条线路每隔几分钟发一辆车
列出解题过程！！！！！
不要用方程解，要详细步骤，详细说明

设小华步行速度为v1，电车速度v2

当小华遇到一辆迎面来电车时，他与下一辆迎面来的电车的距离是S1＝（v1＋v2）·6

当小华遇到一辆从后面追上他的电车时，他与下一辆从后面追上他的电车的距离是S2＝（v2-v1）·9

设车站发车相隔时间为t

因为车站发车时间间隔相同，所以S1＝S2＝t·v2

求出v1＝（1/5）v2

代入以下任意一个

（v1＋v2）·6＝t·v2
（v2-v1）·9＝t·v2

可得t＝36/5

6分钟。
由于小华与电车都是匀速前进，所以，小华看见的来车间隔就是发车间隔。

设两车距离为X，车速为V1，人速为V2
6*（V1+V2）=X
9*(V2-V1)=X
则所求的为X/V2，可以从上面两式解出来